Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 58 sampai 62 Uji Kompetensi 1

Andika Bahrudin
Rabu 23 Agustus 2023, 10:05 WIB
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58 sampai 62 Uji Kompetensi 1.

Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58 sampai 62 Uji Kompetensi 1.

INFOSEMARANG.COM -- Yuk, cek kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58 sampau 62 tentang Uji Kompetensi 1 di artikel ini secara lengkap.

Adapun kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58-62 ini bertujuan untuk membantu siswa SMP dan MTs untuk memahami materinya.

Dengan demikian, kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 58 adalah jawaban untuk materi perpangkatan dan bentuk akar di Bab 1 buku Matematika Kurikulum 2013 kelas 9 SMP MTs Edisi Revisi 2018 yang diterbitkan Kemendikbud.

Sebelum mengetahui kunci jawaban uji kompetensi 1 Matematika kelas 9, sebaiknya Anda mengerjakan soal dulu yang ada di Bab 1 halaman 58, 59, 60, 61, dan 62 uji kompetensi 1.

Jika kurang mengerti soal kunci jawaban matematika kelas 9 uji kompetensi 1, Anda bisa meminta bantuan kepada orang tua atau anggota keluarga lain.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP MTs Semester 1 Halaman 58 59 60 61 62

Uji Kompetensi 1: Perpangkatan dan Bentuk Akar

1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini.

(64² + 16³) / 4⁵

Jawaban :

(64² + 16³) / 4⁵
= ((2⁶)² + 2⁴)³) / (2²)⁵
= (2¹² + 2¹²) / 2¹⁰
= (2 x 2¹²) / 2¹⁰
= 2¹³ / 210
= 2¹³⁻¹⁰
= 2³
= 8

Jadi hasil dari operasi perpangkatan (64² + 16³) / 4⁵ adalah 8

2. Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekivalen dengan bilangan di bawah ini (Jawaban dapat lebih dari satu bentuk perpangkatan).

a. √8

b. ∛27

Jawaban:

a. √8 =
= 8¹/²
= (2³)¹/²
= 2³/²

b. ∛27 =
= 27¹/³
= (3³)¹/³
= 3³/³
= 3¹
= 3

3. Diketahui [(xⁿ⁻¹ yⁿ)³] / [x²ⁿ y⁶⁺ⁿ] senilai dengan xᵃ yᵇ. Tentukan nilai b/a.

Jawaban:

[(xⁿ⁻¹ yⁿ)³] / [x²ⁿ y⁶⁺ⁿ]
= [x³ⁿ⁻³ y³ⁿ] / [x²ⁿ y⁶⁺ⁿ]
= x³ⁿ⁻³⁻²ⁿ y³ⁿ ⁻ ⁶⁻ⁿ
= xⁿ⁻³ y²ⁿ⁻⁶

Karena senilai dengan xᵃ yᵇ, maka nilai a = n – 3 dan b = 2n – 6.

Nilai b/a = 2n-6 / n-3
= 2 (n – 3) / n – 3
= 2

Jadi nilai b/a dari persamaan [(xⁿ⁻¹ yⁿ)³] / [x²ⁿ y⁶⁺ⁿ] adalah 2

4. Sederhanakan operasi perpangkatan berikut ini.

a. y³ × (3y)²

Jawaban:

y³ × (3y)²
= y³ × 3² × y²
= 9 × y³⁺²
= 9 y⁵

Jadi bentuk sederhana operasi perpangkatan y³ × (3y)² adalah 9 y⁵.

b. √b 2y⁵ × b³ 6 y²

Jawaban:

√b 2y⁵ × b³ 6 y²
= 2y⁵ × b³ 6 y²
= 2 × 6 × × y⁵⁺²
= 12 y⁷

Jadi bentuk sederhana operasi perpangkatan √b 2y⁵ × b³ 6 y² adalah 12 y⁷.

c. (tn³)⁴ × 4t³

Jawaban:

(tn³)⁴ × 4t³
= t⁴ × 4t³
= 4 n¹² t⁴⁺³
= 4 n¹² t⁷

Jadi bentuk sederhana operasi perpangkatan (tn³)⁴ × 4t³ adalah 4 n¹² t⁷.

d. (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴

Jawaban:

(2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴
= 2 x³ × 3 × × 5 y⁴
= 2 × 3 × 5 × x³ × x⁶ × y⁶ × y⁴
= 30 x³⁺⁶ y⁶⁺⁴
= 30 x⁹ y¹⁰

Jadi bentuk sederhana operasi perpangkatan (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴ adalah 30 x⁹ y¹⁰.

5. Tuliskan bilangan di bawah ini dalam notasi ilmiah.

a. 0,00000056
b. 2.500.000
c. 0,98
d. 10.000.000.000.000

Jawaban :

a. 0,00000056 = 5,6 × 10⁻⁸
b. 2.500.000 = 2,5 × 10⁶
c. 0,98 = 9,8 × 10⁻¹
d. 10.000.000.000.000 = 0,1 × 10¹⁴

6. Hitung hasil pada perpangkatan berikut ini. Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah

a. 12 × 2³
b. 7,27 × 10² – 0,5 × 10³
c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10⁻⁶)
d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10⁻³

Jawaban :

a. 12 × 2³
= 12 × 8
= 96
= 9,6 × 10

b. 7,27 × 10² – 0,5 × 10³
= (7,27 × 100) – (0,5 × 1000)
= 727 – 500
= 227
= 2,27 × 10²

c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10⁻⁶)
= (8,32 : 4) × 10⁴⁻⁽⁻⁶⁾
= 2,08 × 10¹⁰

d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10⁻³
= 3,7 × 5,2 × 10³⁺⁽⁻³⁾
= 19,24 × 10⁰
= 1,924 × 10

7. Diberikan x = 24 dan y = 54. Tentukan hasil operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan yang paling sederhana.

a. x × y
b. x / y

Jawaban :

a. x × y
= 24 × 54
= (2³ × 3) × (2 × 3³)
= 2³⁺¹ × 3³⁺¹
= 2⁴ × 3⁴
= (2 × 3)⁴
= 6⁴

b. x / y
= 24/54
= (2³ x 3) / (2 x 3³)
= 2³⁻¹ × 3¹⁻³
= 2² × 3⁻²
= 2² × 1/3²
= 2² / 3²
= (2/3)²

8. Berapakah hasil operasi perpangkatan 492⁵ – 246⁵ ?

Jawaban :

492⁵ – 246⁵ = (246 × 2)⁵ – (246 × 1)⁵
= (2⁵ – 1⁵) × 246⁵
= (32 – 1) × 246⁵
= 31 × 246⁵

Jadi hasil operasi perpangkatan 492⁵ – 246⁵ adalah 31 × 246⁵

9. Berapa banyak detik dalam kurun waktu 60.000 tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.

Jawaban :

1 jam = 3600 detik
1 hari = 24 jam
1 tahun = 365 hari
1 tahun = 365 × 24 × 3600 detik = 31.536.000 detik

kurun waktu 60.000 tahun = .... detik
= 60.000 × 31.536.000 detik
= 1.892.160.000.000 detik

Penulisan notasi ilmiah
a × 10ⁿ
dengan a lebih besar atau sama dengan 1 dan kurang dari 10 → 1 ≤ a < 10
Notasi ilmiah = 1.892.160.000.000 detik
= 1,89216 × 10¹² detik

Jadi notasi ilmiah 60.000 tahun ke detik adalah 1,89216 × 10¹² detik

10. Tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut ini.

a. -8 × 2⁶
b. 5⁴ × 50
c. 16/2⁴
d. 98/7³

Jawaban :

a. -8 × 2⁶
= -1 × 8 × 2⁶
= -1 × 2³ × 2⁶
= -1 × 2³⁺⁶
= -1 × 2⁹
= -2⁹
= -512

b. 5⁴ × 50
= 5⁴ × 25 × 2
= 5⁴ × 5² × 2
= 5⁴⁺² × 2
= 5⁶ × 2
= 15.625 × 2
= 31.250

c. 16/2⁴
= 2⁴/2⁴
= 2⁴⁻⁴
= 2⁰
= 1

d. 98/7³
= (49 × 2)/7³
= (7² × 2)/7³
= 2 × 7²⁻³
= 2 × 7⁻¹
= 2 × 1/7
= 2/7

11. Tantangan. Pada acara lomba 17 Agustusan di SMPN 1 Taman, diadakan lomba mengisi air dalam wadah berbentuk kerucut dengan melewati perjalanan sejauh 5 m.

Jawaban:

Pn = P . (1 - i)ⁿ

Dalam soal diketahui
P = Volume awal = 314 cm³
i = 1/10 = 0,1
n = 5

Pn = 314 (1 - 0,1)⁵
Pn = 314 (0,9)⁵
Pn = 314 (0,59049)
Pn = 185,41386
Pn = 185,41

Jadi banyak air yang terkumpul dalam 1 kali perjalanan (5 m)
= 185,41 cm³
= 185,41 mL

12. Urutkan bilangan berikut ini, dari yang terbesar ke terkecil.

Jawaban :

a. 7
b. 0,89
c. 5,2 x 1.000
d. 0,98 x 10.000
e. 0,0045
f. 1.000

13. Cahaya bergerak dengan kecepatan 3 × 108 m/detik. Berapa jauh cahaya bergerak dalam satu tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.

Jawaban :

Kecepatan cahaya = c = 3 x 10⁸ m / s.

Dalam satu tahun (t = 1 tahun = 366 hari = 366 x 24 jam = 366 x 24 x 3.600 detik = 31.622.400 second),

jarak yang telah ditempuh oleh cahaya adalah
s = c x t
= 3 x 10⁸ x 31.622.400
= 94.867.200 x 10⁸
= 9,4867200 x 10⁷ x 10⁸
= 9,4867200 x 10¹⁵ m

14. Tuliskan hasil perpangkatan berikut ini.

Jawaban :

a) ½(6³ - 4²)
= ½(216 - 16)
= ½ × 200
= 100

b) 8 + 3×(-3)
= 8 - 9
= -1

c) (6⁴ - 4⁴)
= 1296 - 256
=1040 / 3 = 346,7

d) (¼)⁴ × (-¹/16)²
=(2-²)⁴ × (-2-⁴)²
= 2^-8 × 2^-6
=2^-14

15. Dapatkan nilai n dari persamaan berikut ini.

Jawaban :

a. 3^n = 243
3^n = 3⁵
n = 5

b. 2^(n+1) = 1 / 16
2^(n+1) = 1 / 2⁴
2^(n+1) = 2⁻⁴
n + 1 = -4
n = -4 - 1
n = -5

c. 4^n = (-2)°
4^n = 1
4^n = 4°
n = 0

d. 48 : 3 = n^4
16 = n^4
2^4 = n^4
2 = n

16. Satu karung yang berisi beras memiliki massa 50 kg. Andaikan tiap-tiap butir beras yang terdapat dalam karung tersebut memiliki massa yang sama, yaitu 2,5 × 10-2 gram.

Jawaban :

50 kg = 50.000 gram = 5×10⁴ gram

5×10⁴ : 2,5×10^-2
=(5:2,5)×10^4-(-2)
=2×10^4+2
=2×10^6 gram

17. Jawaban soal nomor 17

Jawaban:

Soal ini adalah aplikasi matematika dari kejadian alam yakni revolusi yang dilakukan oleh planet neptunus dalam mengelilingi matahari

Dalam satu putaran penuh matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti selama 2,25 x 10^8 tahun

Untuk mengelilingi matahari dalam satu putaran penuh, Planet Neptunus memerlukan waktu 2,5 x 10^2 tahun.

Maka banyak revolusi yang di lakukan oleh planet neptunus dalam mengelilingi matahari ketika matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti dalam satu putaran penuh adalah:

2,25 x 10^8 / 2,5 x 10^2 = 900.000 kali revolusi

18. Jawaban soal nomor 18

Jawaban:

1 hari = 24 jam = 1440 menit = 86.400 detik
1 tahun = 365 hari x 1440 menit = 525600 menit
525600 menit x 70 kali = 36792000 kali

7 x 10^-2 liter x 36792000 kali detak = 2575440 liter= 25754,40 x 10^2 liter

Maka terdapat 25754,40 x 10^2 liter darah yang dipompa oleh jantung manusia dalm waktu 1 tahun

19. Nyatakan pernyataan matematika berikut sebagai pernyataan Benar (B) atau Salah (S). Berikan alasanmu.

Jawaban :

a. 6³/6³ = 6⁽³⁻³⁾ = 6⁰ = 1
6³/6³ ≠ 0 (SALAH)

b. (2×6)⁵ = 12⁵ = 248832
2⁵× 6⁵ = 2448832

(2×6)⁵ = 2⁵ 6⁵ (BENAR)

c. (2/5)⁷ = 2⁷/5⁷
2⁷/5⁻⁷ = 2⁷×5⁷

(2/5)⁷ ≠ 2⁷ / 5⁻⁷ (SALAH)

d. 4³ × 4⁷ = 4⁽³⁺⁷⁾ = 4¹⁰ = (2²)¹⁰ = 2²⁰
4³ × 4⁷= 2²⁰ (BENAR)

20. Sederhanakan bentuk di bawah ini.

Jawaban :

a. (a⁵b³c³/4bc)*(8ac/3bc⁻³)
= 1/4 a⁵b²c² * 8 ab⁻¹c⁴
= 2 a⁶b⁴c⁶

b. 2m⁰ * m²/³
= 2 * m⁽⁰⁺²/³)
= 2 m²/³

c. m³ + 4/m⁻³
= m³ + 4m³ = 5m³

21. Diberikan x = 27 dan y = 63. Tentukan hasil dari operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk bilangan berpangkat paling sederhana.

Jawaban :

X = 27
y = 63

a. x³y = (27)³ . 63
= (3³)³ . (3 . 3 . 7)
= 3⁹ . 3² . 7
= 3⁽⁹⁺²⁾ . 7
= 3¹¹ . 7

b. x/√y = 27/√63
= 3³/√(3 . 3 . 7)
= 3³/√(3² . 7)
= 3³/3√7
= 3⁽³⁻¹⁾/√7
= 3²/√7

22. Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana.

Jawaban :

a. 243/20
= 3⁵/(4 x 5)
= 3⁵/(2² x 5)

b. 500/9
= (100 x 5)/ 3²
= (10² x 5)/3²

c. 50/625
= (25 x 2)/5⁴
= (5² x 2)/5⁴
= 2/5²

d. 49/686
= 7²/(343 x 2)
= 7²/(7³ x 2)
= 1/(7 x 2)

23. Perhatikan tabel unsur-unsur kimia beserta jari-jari atomnya berikut ini. Semua pengukuran dituliskan dalam satuan nanometer.

Jawaban :

a. Apakah jari-jari atom Pospor lebih panjang daripada jari-jari atom Magnesium?

Diketahui
jari-jari atom pospor = 9,6 × 10^4
jari-jari atom magnesium = 1,44 × 10^5

  • perbandingan

9,6 × 10^4 : 1,44 × 10^5
96.000 : 14.400
(lebih besar jari-jari atom pospor)

b. Unsur apa yang memiliki jari-jari atom terbesar dan terkecil?

Diketahui
jari-jari atom pospor = 96.000
jari-jari atom magnesium = 14.400
jari-jari atom oksigen = 48.000
jari-jari atom kalsium = 19.200
jari-jari atom barium = 240.000
(jari-jari atom barium terbesar)
(jari-jari atom magnesium terkecil)

c. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Barium jika dibandingkan dengan jarijari atom Oksigen?

perbandingan
240.000 : 48.000
5 : 1

d. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Kalsium jika dibandingkan dengan jari-jari atom Pospor?

perbandingan
19.200 : 96:000
1 : 5

25. Misalkan diperoleh data bahwa rata-rata penduduk Indonesia menghasilkan 2,5 liter sampah per hari.

Total sampah per hari
= rata2 x jumlah penduduk
= 2,5 liter x 250.000.000
= 625.000.000 liter
= 625.000 m³

Total sampah 30 hari
= 30 x 625.000 m³
= 18.750.000 m³

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 9 semester 1 halaman 58 59 60 61 62 uji kompetensi 1: perpangkatan dan bentuk akar. Semoga dapat membantu dan menambah semangat belajar siswa.

Disclaimer:

1) Kunci jawaban di atas hanya sebagai panduan bagi orang tua dalam membimbing anak belajar di rumah. Ayoindonesia.com tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.

2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua tidak terpaku pada jawaban seperti di atas.

Follow Berita Info Semarang di Google News
Berita Terkait
Berita Terkini
Olahraga18 April 2024, 15:34 WIB

Komitmen Dukung PSIS, Pemkot Semarang Fasilitasi Tim Mahesa Jenar Kembali Latihan di Stadion Citarum

Hal tersebut sebagai upaya mendukung tim kebanggan warga Kota Semarang agar mampu berprestasi di kancah Liga 1 2023/2024.
Stadion Citarum Semarang. (Sumber: )
Pendidikan17 April 2024, 19:19 WIB

Pererat Silaturahmi, FUHUM UIN Walisongo Semarang Gelar Halal Bi Halal

Fakultas Ushuluddin dan Humaniora (FUHUM) UIN Walisongo menggelar Halal bi Halal civitas akademika pada Rabu, 17 April 2024.
Fakultas Ushuluddin dan Humaniora (FUHUM) UIN Walisongo menggelar Halal bi Halal. (Sumber:  | Foto: dok Humas FUHUM UIN Walisongo Semarang.)
Semarang Raya17 April 2024, 13:43 WIB

Awal Mula Tradisi Kupat Jembut yang Hanya Ada di Semarang, Selalu Digelar Setelah Lebaran

Warga Pedurungan Semarang menggelar Kupat Jembut Semarang sebagai tradisi Syawalan usai Lebaran.
Kupat Jembut tradisi Syawalan di Pedurungan Kota Semarang. (Sumber:  | Foto: istimewa/Halosemarang.)
Umum17 April 2024, 13:18 WIB

Potongan Tarif 20 Persen Arus Balik dari Semarang Menuju Jakarta Mulai Berlaku Hari Ini

Bagi masyarakat yang belum kembali ke Jabotabek dapat memanfaatkan potongan tarif tol 20% untuk semua golongan kendaraan.
Arus balik menuju Jakarta. (Sumber:  | Foto: dok Jasa Marga.)
Umum17 April 2024, 13:12 WIB

Besok Kemenag Berangkatkan 20 Bus dari Semarang untuk Program Balik Gratis

Program Balik Gratis ini merupakan inisiasi Menag Yaqut Cholil Qoumas guna memberikan pelayanan gratis kepada masyarakat yang membutuhkan.
Kantor Kemenag RI. (Sumber: simpatika.kemenag.go.id)
Semarang Raya17 April 2024, 09:10 WIB

Pelaksanaan Mudik dan Balik Lebaran 2024 di Jateng Lancar

Pelaksanaan mudik dan balik Lebaran 2024 di wilayah Jawa Tengah berjalan dengan lancar
 (Sumber: )
Semarang Raya16 April 2024, 21:48 WIB

Jumlah Wisatawan di Kota Semarang Saat Libur Lebaran Tertinggi se-Jateng, Kota Lama Favorit

Lonjakan wisatawan tersebut tertinggi di Jateng dengan angka mencapai 340 persen.
Kota Lama Semarang (Sumber:  | Foto: https://visitjawatengah.jatengprov.go.id/id/destinasi-wisata/kota-lama-semarang)
Semarang Raya16 April 2024, 14:59 WIB

Tegas! Tak Ada WFH, ASN Pemkot Semarang Yang Bolos Kena Sanksi Potong TPP 15 Persen

Pemkot Semarang tidak memberlakukan Work From Home (WFH), bahkan memberikan sanksi berupa pemotongan TPP (Tambahan Penghasilan Pegawai) jika didapati ada yang membolos.

Wali Kota Semarang, Hevearita Gunaryanti Rahayu.
 (Sumber:  | Foto: dok )
Semarang Raya16 April 2024, 14:29 WIB

Wali Kota Semarang Apresiasi Petugas Lapangan yang Tidak Libur saat Lebaran

Mbak Ita mengapresiasi para petugas lapangan yang memilih tak libur dan merayakan Lebaran.

Wali Kota Semarang memberikan penghargaan kepada petugas lapangan yang tetap bekerja selama libur Idul Fitri.
 (Sumber:  | Foto: dok Humas Pemkot.)
Umum16 April 2024, 11:53 WIB

Hari Pertama Kerja Setelah Cuti Lebaran, Pj Gubernur Jateng Cek Kehadiran ASN, Hasilnya...

Pemerintah Provinsi Jawa Tengah melakukan apel bersama di halaman Kantor Gubernur setempat, pada Selasa, 16 April 2024 pagi.
Pj Guberbur Jateng Nana Sudjana memimpin apel bersama di halaman Kantor Gubernur, Selasa, 16 April 2024 pagi. (Sumber:  | Foto: dok Humas Jateng.)