INFOSEMARANG.COM -- Yuk, cek kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58 sampau 62 tentang Uji Kompetensi 1 di artikel ini secara lengkap.

Adapun kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58-62 ini bertujuan untuk membantu siswa SMP dan MTs untuk memahami materinya.

Dengan demikian, kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 58 adalah jawaban untuk materi perpangkatan dan bentuk akar di Bab 1 buku Matematika Kurikulum 2013 kelas 9 SMP MTs Edisi Revisi 2018 yang diterbitkan Kemendikbud.

Sebelum mengetahui kunci jawaban uji kompetensi 1 Matematika kelas 9, sebaiknya Anda mengerjakan soal dulu yang ada di Bab 1 halaman 58, 59, 60, 61, dan 62 uji kompetensi 1.

Jika kurang mengerti soal kunci jawaban matematika kelas 9 uji kompetensi 1, Anda bisa meminta bantuan kepada orang tua atau anggota keluarga lain.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP MTs Semester 1 Halaman 58 59 60 61 62

Uji Kompetensi 1: Perpangkatan dan Bentuk Akar

1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini.

(64² + 16³) / 4⁵

Jawaban :

(64² + 16³) / 4⁵
= ((2⁶)² + 2⁴)³) / (2²)⁵
= (2¹² + 2¹²) / 2¹⁰
= (2 x 2¹²) / 2¹⁰
= 2¹³ / 210
= 2¹³⁻¹⁰
= 2³
= 8

Jadi hasil dari operasi perpangkatan (64² + 16³) / 4⁵ adalah 8

2. Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekivalen dengan bilangan di bawah ini (Jawaban dapat lebih dari satu bentuk perpangkatan).

a. √8

b. ∛27

Jawaban:

a. √8 =
= 8¹/²
= (2³)¹/²
= 2³/²

b. ∛27 =
= 27¹/³
= (3³)¹/³
= 3³/³
= 3¹
= 3

3. Diketahui [(xⁿ⁻¹ yⁿ)³] / [x²ⁿ y⁶⁺ⁿ] senilai dengan xᵃ yᵇ. Tentukan nilai b/a.

Jawaban:

[(xⁿ⁻¹ yⁿ)³] / [x²ⁿ y⁶⁺ⁿ]
= [x³ⁿ⁻³ y³ⁿ] / [x²ⁿ y⁶⁺ⁿ]
= x³ⁿ⁻³⁻²ⁿ y³ⁿ ⁻ ⁶⁻ⁿ
= xⁿ⁻³ y²ⁿ⁻⁶

Karena senilai dengan xᵃ yᵇ, maka nilai a = n – 3 dan b = 2n – 6.

Nilai b/a = 2n-6 / n-3
= 2 (n – 3) / n – 3
= 2

Jadi nilai b/a dari persamaan [(xⁿ⁻¹ yⁿ)³] / [x²ⁿ y⁶⁺ⁿ] adalah 2

4. Sederhanakan operasi perpangkatan berikut ini.

a. y³ × (3y)²

Jawaban:

y³ × (3y)²
= y³ × 3² × y²
= 9 × y³⁺²
= 9 y⁵

Jadi bentuk sederhana operasi perpangkatan y³ × (3y)² adalah 9 y⁵.

b. √b 2y⁵ × b³ 6 y²

Jawaban:

√b 2y⁵ × b³ 6 y²
= 2y⁵ × b³ 6 y²
= 2 × 6 × × y⁵⁺²
= 12 y⁷

Jadi bentuk sederhana operasi perpangkatan √b 2y⁵ × b³ 6 y² adalah 12 y⁷.

c. (tn³)⁴ × 4t³

Jawaban:

(tn³)⁴ × 4t³
= t⁴ × 4t³
= 4 n¹² t⁴⁺³
= 4 n¹² t⁷

Jadi bentuk sederhana operasi perpangkatan (tn³)⁴ × 4t³ adalah 4 n¹² t⁷.

d. (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴

Jawaban:

(2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴
= 2 x³ × 3 × × 5 y⁴
= 2 × 3 × 5 × x³ × x⁶ × y⁶ × y⁴
= 30 x³⁺⁶ y⁶⁺⁴
= 30 x⁹ y¹⁰

Jadi bentuk sederhana operasi perpangkatan (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴ adalah 30 x⁹ y¹⁰.

5. Tuliskan bilangan di bawah ini dalam notasi ilmiah.

a. 0,00000056
b. 2.500.000
c. 0,98
d. 10.000.000.000.000

Jawaban :

a. 0,00000056 = 5,6 × 10⁻⁸
b. 2.500.000 = 2,5 × 10⁶
c. 0,98 = 9,8 × 10⁻¹
d. 10.000.000.000.000 = 0,1 × 10¹⁴

6. Hitung hasil pada perpangkatan berikut ini. Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah

a. 12 × 2³
b. 7,27 × 10² – 0,5 × 10³
c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10⁻⁶)
d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10⁻³

Jawaban :

a. 12 × 2³
= 12 × 8
= 96
= 9,6 × 10

b. 7,27 × 10² – 0,5 × 10³
= (7,27 × 100) – (0,5 × 1000)
= 727 – 500
= 227
= 2,27 × 10²

c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10⁻⁶)
= (8,32 : 4) × 10⁴⁻⁽⁻⁶⁾
= 2,08 × 10¹⁰

d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10⁻³
= 3,7 × 5,2 × 10³⁺⁽⁻³⁾
= 19,24 × 10⁰
= 1,924 × 10

7. Diberikan x = 24 dan y = 54. Tentukan hasil operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan yang paling sederhana.

a. x × y
b. x / y

Jawaban :

a. x × y
= 24 × 54
= (2³ × 3) × (2 × 3³)
= 2³⁺¹ × 3³⁺¹
= 2⁴ × 3⁴
= (2 × 3)⁴
= 6⁴

b. x / y
= 24/54
= (2³ x 3) / (2 x 3³)
= 2³⁻¹ × 3¹⁻³
= 2² × 3⁻²
= 2² × 1/3²
= 2² / 3²
= (2/3)²

8. Berapakah hasil operasi perpangkatan 492⁵ – 246⁵ ?

Jawaban :

492⁵ – 246⁵ = (246 × 2)⁵ – (246 × 1)⁵
= (2⁵ – 1⁵) × 246⁵
= (32 – 1) × 246⁵
= 31 × 246⁵

Jadi hasil operasi perpangkatan 492⁵ – 246⁵ adalah 31 × 246⁵

9. Berapa banyak detik dalam kurun waktu 60.000 tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.

Jawaban :

1 jam = 3600 detik
1 hari = 24 jam
1 tahun = 365 hari
1 tahun = 365 × 24 × 3600 detik = 31.536.000 detik

kurun waktu 60.000 tahun = .... detik
= 60.000 × 31.536.000 detik
= 1.892.160.000.000 detik

Penulisan notasi ilmiah
a × 10ⁿ
dengan a lebih besar atau sama dengan 1 dan kurang dari 10 → 1 ≤ a < 10
Notasi ilmiah = 1.892.160.000.000 detik
= 1,89216 × 10¹² detik

Jadi notasi ilmiah 60.000 tahun ke detik adalah 1,89216 × 10¹² detik

10. Tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut ini.

a. -8 × 2⁶
b. 5⁴ × 50
c. 16/2⁴
d. 98/7³

Jawaban :

a. -8 × 2⁶
= -1 × 8 × 2⁶
= -1 × 2³ × 2⁶
= -1 × 2³⁺⁶
= -1 × 2⁹
= -2⁹
= -512

b. 5⁴ × 50
= 5⁴ × 25 × 2
= 5⁴ × 5² × 2
= 5⁴⁺² × 2
= 5⁶ × 2
= 15.625 × 2
= 31.250

c. 16/2⁴
= 2⁴/2⁴
= 2⁴⁻⁴
= 2⁰
= 1

d. 98/7³
= (49 × 2)/7³
= (7² × 2)/7³
= 2 × 7²⁻³
= 2 × 7⁻¹
= 2 × 1/7
= 2/7

11. Tantangan. Pada acara lomba 17 Agustusan di SMPN 1 Taman, diadakan lomba mengisi air dalam wadah berbentuk kerucut dengan melewati perjalanan sejauh 5 m.

Jawaban:

Pn = P . (1 - i)ⁿ

Dalam soal diketahui
P = Volume awal = 314 cm³
i = 1/10 = 0,1
n = 5

Pn = 314 (1 - 0,1)⁵
Pn = 314 (0,9)⁵
Pn = 314 (0,59049)
Pn = 185,41386
Pn = 185,41

Jadi banyak air yang terkumpul dalam 1 kali perjalanan (5 m)
= 185,41 cm³
= 185,41 mL

12. Urutkan bilangan berikut ini, dari yang terbesar ke terkecil.

Jawaban :

a. 7
b. 0,89
c. 5,2 x 1.000
d. 0,98 x 10.000
e. 0,0045
f. 1.000

13. Cahaya bergerak dengan kecepatan 3 × 108 m/detik. Berapa jauh cahaya bergerak dalam satu tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.

Jawaban :

Kecepatan cahaya = c = 3 x 10⁸ m / s.

Dalam satu tahun (t = 1 tahun = 366 hari = 366 x 24 jam = 366 x 24 x 3.600 detik = 31.622.400 second),

jarak yang telah ditempuh oleh cahaya adalah
s = c x t
= 3 x 10⁸ x 31.622.400
= 94.867.200 x 10⁸
= 9,4867200 x 10⁷ x 10⁸
= 9,4867200 x 10¹⁵ m

14. Tuliskan hasil perpangkatan berikut ini.

Jawaban :

a) ½(6³ - 4²)
= ½(216 - 16)
= ½ × 200
= 100

b) 8 + 3×(-3)
= 8 - 9
= -1

c) (6⁴ - 4⁴)
= 1296 - 256
=1040 / 3 = 346,7

d) (¼)⁴ × (-¹/16)²
=(2-²)⁴ × (-2-⁴)²
= 2^-8 × 2^-6
=2^-14

15. Dapatkan nilai n dari persamaan berikut ini.

Jawaban :

a. 3^n = 243
3^n = 3⁵
n = 5

b. 2^(n+1) = 1 / 16
2^(n+1) = 1 / 2⁴
2^(n+1) = 2⁻⁴
n + 1 = -4
n = -4 - 1
n = -5

c. 4^n = (-2)°
4^n = 1
4^n = 4°
n = 0

d. 48 : 3 = n^4
16 = n^4
2^4 = n^4
2 = n

16. Satu karung yang berisi beras memiliki massa 50 kg. Andaikan tiap-tiap butir beras yang terdapat dalam karung tersebut memiliki massa yang sama, yaitu 2,5 × 10-2 gram.

Jawaban :

50 kg = 50.000 gram = 5×10⁴ gram

5×10⁴ : 2,5×10^-2
=(5:2,5)×10^4-(-2)
=2×10^4+2
=2×10^6 gram

17. Jawaban soal nomor 17

Jawaban:

Soal ini adalah aplikasi matematika dari kejadian alam yakni revolusi yang dilakukan oleh planet neptunus dalam mengelilingi matahari

Dalam satu putaran penuh matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti selama 2,25 x 10^8 tahun

Untuk mengelilingi matahari dalam satu putaran penuh, Planet Neptunus memerlukan waktu 2,5 x 10^2 tahun.

Maka banyak revolusi yang di lakukan oleh planet neptunus dalam mengelilingi matahari ketika matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti dalam satu putaran penuh adalah:

2,25 x 10^8 / 2,5 x 10^2 = 900.000 kali revolusi

18. Jawaban soal nomor 18

Jawaban:

1 hari = 24 jam = 1440 menit = 86.400 detik
1 tahun = 365 hari x 1440 menit = 525600 menit
525600 menit x 70 kali = 36792000 kali

7 x 10^-2 liter x 36792000 kali detak = 2575440 liter= 25754,40 x 10^2 liter

Maka terdapat 25754,40 x 10^2 liter darah yang dipompa oleh jantung manusia dalm waktu 1 tahun

19. Nyatakan pernyataan matematika berikut sebagai pernyataan Benar (B) atau Salah (S). Berikan alasanmu.

Jawaban :

a. 6³/6³ = 6⁽³⁻³⁾ = 6⁰ = 1
6³/6³ ≠ 0 (SALAH)

b. (2×6)⁵ = 12⁵ = 248832
2⁵× 6⁵ = 2448832

(2×6)⁵ = 2⁵ 6⁵ (BENAR)

c. (2/5)⁷ = 2⁷/5⁷
2⁷/5⁻⁷ = 2⁷×5⁷

(2/5)⁷ ≠ 2⁷ / 5⁻⁷ (SALAH)

d. 4³ × 4⁷ = 4⁽³⁺⁷⁾ = 4¹⁰ = (2²)¹⁰ = 2²⁰
4³ × 4⁷= 2²⁰ (BENAR)

20. Sederhanakan bentuk di bawah ini.

Jawaban :

a. (a⁵b³c³/4bc)*(8ac/3bc⁻³)
= 1/4 a⁵b²c² * 8 ab⁻¹c⁴
= 2 a⁶b⁴c⁶

b. 2m⁰ * m²/³
= 2 * m⁽⁰⁺²/³)
= 2 m²/³

c. m³ + 4/m⁻³
= m³ + 4m³ = 5m³

21. Diberikan x = 27 dan y = 63. Tentukan hasil dari operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk bilangan berpangkat paling sederhana.

Jawaban :

X = 27
y = 63

a. x³y = (27)³ . 63
= (3³)³ . (3 . 3 . 7)
= 3⁹ . 3² . 7
= 3⁽⁹⁺²⁾ . 7
= 3¹¹ . 7

b. x/√y = 27/√63
= 3³/√(3 . 3 . 7)
= 3³/√(3² . 7)
= 3³/3√7
= 3⁽³⁻¹⁾/√7
= 3²/√7

22. Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana.

Jawaban :

a. 243/20
= 3⁵/(4 x 5)
= 3⁵/(2² x 5)

b. 500/9
= (100 x 5)/ 3²
= (10² x 5)/3²

c. 50/625
= (25 x 2)/5⁴
= (5² x 2)/5⁴
= 2/5²

d. 49/686
= 7²/(343 x 2)
= 7²/(7³ x 2)
= 1/(7 x 2)

23. Perhatikan tabel unsur-unsur kimia beserta jari-jari atomnya berikut ini. Semua pengukuran dituliskan dalam satuan nanometer.

Jawaban :

a. Apakah jari-jari atom Pospor lebih panjang daripada jari-jari atom Magnesium?

Diketahui
jari-jari atom pospor = 9,6 × 10^4
jari-jari atom magnesium = 1,44 × 10^5

• perbandingan

9,6 × 10^4 : 1,44 × 10^5
96.000 : 14.400
(lebih besar jari-jari atom pospor)

b. Unsur apa yang memiliki jari-jari atom terbesar dan terkecil?

Diketahui
jari-jari atom pospor = 96.000
jari-jari atom magnesium = 14.400
jari-jari atom oksigen = 48.000
jari-jari atom kalsium = 19.200
jari-jari atom barium = 240.000
(jari-jari atom barium terbesar)
(jari-jari atom magnesium terkecil)

c. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Barium jika dibandingkan dengan jarijari atom Oksigen?

perbandingan
240.000 : 48.000
5 : 1

d. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Kalsium jika dibandingkan dengan jari-jari atom Pospor?

perbandingan
19.200 : 96:000
1 : 5

25. Misalkan diperoleh data bahwa rata-rata penduduk Indonesia menghasilkan 2,5 liter sampah per hari.

Total sampah per hari
= rata2 x jumlah penduduk
= 2,5 liter x 250.000.000
= 625.000.000 liter
= 625.000 m³

Total sampah 30 hari
= 30 x 625.000 m³
= 18.750.000 m³

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 9 semester 1 halaman 58 59 60 61 62 uji kompetensi 1: perpangkatan dan bentuk akar. Semoga dapat membantu dan menambah semangat belajar siswa.

Disclaimer:

1) Kunci jawaban di atas hanya sebagai panduan bagi orang tua dalam membimbing anak belajar di rumah. Ayoindonesia.com tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.

2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua tidak terpaku pada jawaban seperti di atas.